GARIS DAN SUDUT

BAB 4 : Hubungan Antar Sudut

4.1 Sudut Berpelurus dan Sudut Berpenyiku

4.1.1 Sudut Berpelurus

Sudut berpelurus adalah dua sudut yang saling berpelurus (suplemen), dimana jumlah dua sudut tersebut membentuk sudut lurus yang berarti sudut tersebut berukuran 180°. Contoh :

Gambar Sudut Berpelurus

Sehingga jika gambar di atas menunjukkan bahwa :

m∠ ABC = c° dan m∠ CBA’ = d°

maka

c°+ d° = 180°

c° = 90°- d°

d° = 90°- c°

4.1.2 Sudut Berpeyiku

Sudut berpenyiku adalah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen), dimana jumlah dua sudut tersebut membentuk sudut siku- siku yang berarti sudut tersebut berukuran 90°.

Gambar Sudut Berpenyiku

Sehingga jika gambar di atas menunjukkan bahwa :

m∠ ABC = a° dan m∠ CBA’ = b°

maka

a°+ b° = 90°

a° = 90°- b°

b° = 90°- a°

4.2 Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang

Pasangan sudut yang saling bertolak belakang terjadi jika terdapat dua garis berpotongan sehingga dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang bertolak belakang. Besar dari dua sudut yang saling bertolak belakang sama besar.

Gambar Sudut yang Saling Bertolak Belakang

Contoh pada gambar 27, pasangan ∠p° dan ∠r°dan pasangan ∠q° dan ∠s° merupakan sudut-sudut bertolak belakang. Selain itu, pada gambar tersebut, ∠q° dan ∠r°adalah pasangan sudut berpelurus dan ∠r° dan ∠s°a juga pasangan sudut berpelurus, sedemikian sehingga berlaku:

(1) q°+ r° = 180°, maka q° = 180° - r°

(2) s °+ r° = 180°, maka s ° = 180° - r°

Dari persamaan 1 dan 2 maka berlaku bahwa :

Dan dengan menggunakan cara yang sama, dapat diperoleh bahwa p° = r° juga pasangan yang bertolak belakang.

4.3 Hubungan Sudut- Sudut pada Dua Garis Sejajar

Gambar Hubungan Sudut- Sudut pada Dua Garis Sejajar

4.3.1 Sudut Sehadap

Suatu sudut yang mempunyai posisi yang sama serta besarnya pun sama. Pada gambar 28, sudut yang sehadap yaitu:

∠P1=∠Q1

∠P2=∠Q2

∠P3=∠Q3

∠P4=∠Q4

4.3.2 Sudut Dalam Bersebrangan

Suatu sudut yang terdapat dalam bagian dalam serta posisinya saling berseberangan. Dalam gambar 28 sudut dalam berseberangannya yaitu:

∠P4=∠Q2

∠P3=∠Q1

4.3.3 Sudut Luar Bersebrangan

Suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya saling berseberangan. Dalam gambar 28 sudut luar berseberangannya yaitu:

∠P1=∠Q3

∠P2=∠Q4

4.3.4 Sudut Dalam Sepihak

Sudut yang terletak di bagian dalam serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Dalam gambar di atas sudut dalam sepihak yaitu:

∠P3+∠Q2 = 180°

∠P4+∠Q1 = 180°

4.3.5 Sudut Luar Sepihak

Suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Dalam gambar 28 sudut luar sepihak yaitu:

∠P1+∠Q4 = 180°

∠P2+∠Q3 = 180

4.3.6 Sudut Bertolak Belakang

Merupakan suatu sudut yang posisinya saling bertolak belakang, pada gambar 28 sudut yang bertolak belakang yaitu:

∠P1 = ∠P3

∠P2 = ∠P4

∠Q1= ∠Q3

∠Q2 = ∠Q4

4.4 Ringkasan

Sudut berpelurus adalah dua sudut yang saling berpelurus (suplemen), dimana jumlah dua sudut tersebut membentuk sudut lurus yang berarti sudut tersebut berukuran 180°.
Sudut berpenyiku adalah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen), dimana jumlah dua sudut tersebut membentuk sudut siku- siku yang berarti sudut tersebut berukuran 90°.
Pasangan sudut yang saling bertolak belakang terjadi jika terdapat dua garis berpotongan sehingga dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang bertolak belakang. Besar dari dua sudut yang saling bertolak belakang sama besar.
Sudut sehadap adalah suatu sudut yang mempunyai posisi yang sama serta besarnya pun sama.
Sudut dalam bersebrangan adalah suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya saling berseberangan.
Sudut luar bersebrangan adalah suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya saling berseberangan.